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				精英家教網(wǎng)已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4將△BCD沿BD所在直線翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F上，如果BF交AD于E，求AE的長(zhǎng)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)AE=x，分別可求得DE，BE與DE的長(zhǎng)，易得△AEB∽△DEF；可以列出比例關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)解可得答案．
          解答：解：設(shè)AE=x，DE=4-x，
          根據(jù)勾股定理可得：
          BE=
          		x2+9
          ，
          故EF=BF-BE=BC-BE=4-
          		x2+9
          ．
          ∵△AEB∽△DEF，
          ∴
          AE
          EF
          =
          BE
          DE
          ．
          ∵AB=3，BC=4，
          ∴x=
          7
          8
          ．
          即AE=
          7
          8
          ．
          點(diǎn)評(píng)：解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)．注意在正方形中的特殊三角形的應(yīng)用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三邊關(guān)系，可有助于提高解題速度和準(zhǔn)確率．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿著CE所在直線對(duì)折，B點(diǎn)落在點(diǎn)B′處，CD與E B′交于點(diǎn)F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．
          （1）求∠2、∠3的度數(shù)；
          （2）若長(zhǎng)方形PQRS的頂點(diǎn)分別在AB、AE和BE上，試求正方形PQRS的邊長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4將△BCD沿BD所在直線翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F上，如果BF交AD于E，求AE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4將△BCD沿BD所在直線翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F上，如果BF交AD于E，求AE的長(zhǎng)。 
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案