【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足為E．若線段AE＝2，則四邊形ABCD的面積是_____．
【答案】4
【解析】
過點A作AF⊥AE，交CD的延長線于點F，由題意可證△ABE≌△ADF，可得AE＝AF，則可證四邊形AECF是正方形，四邊形ABCD的面積＝正方形AECF的面積＝4．
解：過點A作AF⊥AE，交CD的延長線于點F
∵∠BAD＝∠C＝90°，AE⊥BC，AE⊥AF
∴四邊形AECF是矩形
∴∠F＝90°
∵AE⊥AF，BA⊥AD
∴∠BAE+∠DAE＝90°，∠DAF+∠DAE＝90°
∴∠BAE＝∠DAF
又∵AB＝AD，∠F＝∠AEB＝90°
∴△ADF≌△ABE
∴AF＝AE，S△ADF＝S△ABE．
∴四邊形AECF是正方形．
∴S正方形AECF＝
＝4
∵S四邊形ABCD＝S△ABE+S四邊形AECD＝S△ADF+S四邊形AECD．
∴S四邊形ABCD＝S正方形AECF＝4
故答案為：4
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某區(qū)九年級學生課外體育活動的情況，從該年級學生中隨機抽取了4%的學生，對其參加的體育活動項目進行了調查，將調查的數據進行統(tǒng)計并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.有下列結論：①被抽測學生中參加羽毛球項目的人數為30；②在本次調查中“其他”的扇形的圓心角的度數為36°；③估計全區(qū)九年級參加籃球項目的學生比參加足球項目的學生多20%；④全區(qū)九年級大約有1500名學生參加乒乓球項目.其中正確結論的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，AB＝DE.若添加條件后使得△ABC≌△DEC，則在下列條件中，不能添加的是( )
A. BC＝EC，∠B＝∠E B. BC＝EC，AC＝DC
C. ∠B＝∠E，∠A＝∠D D. BC＝EC，∠A＝∠D
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠B＝60°，D、E分別為AB、BC上的點，且AE、CD交于點F．
（1）如圖1，若AE、CD為△ABC的角平分線：
①求∠AFD的度數；
②若AD＝3，CE＝2，求AC的長；
（2）如圖2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求證：AD＝CE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形
中，點
在
的延長線上，且
，點
為
邊上一點，連接
，作
交直線
于點
．
（1）如圖1，填空：
_____________；
（2）如圖1，連接
，若
，求
的面積；
（3）如圖2，若
時，求證：DG=
+AD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC=3∠BAD，記∠ADC=
，∠ACG=
，∠AEF=
，則：（1）__(填“＞”、“=”或“＜”號)；
（2）、、三者間的數量關系式是_______________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線 
與x軸交于兩點A（﹣4，0）和B（1，0），與y軸交于點C（0，2），動點D沿△ABC的邊AB以每秒2個單位長度的速度由起點A向終點B運動，過點D作x軸的垂線，交△ABC的另一邊于點E，將△ADE沿DE折疊，使點A落在點F處，設點D的運動時間為t秒．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）是否存在某一時刻t，使得△EFC為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）設四邊形DECO的面積為s，求s關于t的函數表達式．
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