【題目】為備戰(zhàn)奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)女排的姑娘們刻苦訓(xùn)練，為國(guó)爭(zhēng)光，如圖，已知排球場(chǎng)的長(zhǎng)度 OD 為 18 米，位于球場(chǎng)中線(xiàn)處球網(wǎng)的高度 AB 為 2.43 米，一隊(duì)員站在點(diǎn) O 處發(fā)球，排球從點(diǎn) O 的正上方 1.8 米的 C 點(diǎn)向正前方飛出，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn) O 的水平距離 OE 為 7 米時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn) G，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）當(dāng)球上升的最大高度為 3.2 米時(shí)，求排球飛行的高度 y（單位：米）與水平距離 x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍）
（2）在（1）的條件下，對(duì)方距球網(wǎng) 0.5 米的點(diǎn) F 處有一隊(duì)員，她起跳后的最大高度為 3.1米，問(wèn)這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（不考慮排球的大�。�
【答案】（1）
，（2）攔網(wǎng)成功．
【解析】
（1）根據(jù)此時(shí)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（7，3.2），設(shè)解析式為
，再將點(diǎn)C坐標(biāo)代入即可求得； （2）由（1）中解析式求得x=9.5時(shí)y的值，與他起跳后的最大高度為3.1米比較即可得；
解：（1）根據(jù)題意知此時(shí)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為（7，3.2），
設(shè)拋物線(xiàn)解析式為， 將點(diǎn)C（0，1.8）代入，
得：
， 解得：
，
∴排球飛行的高度y與水平距離x的函數(shù)關(guān)系式為；
（2）由題意當(dāng)x=9.5時(shí)，
≈3.02＜3.1，
故這次她可以攔網(wǎng)成功；
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫(xiě)有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再?gòu)闹忻鲆粡�，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明現(xiàn)由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（2016廣東省深圳市）荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購(gòu)買(mǎi)了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購(gòu)買(mǎi)了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費(fèi)55元．（每次兩種荔枝的售價(jià)都不變）
（1）求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元；
（2）如果還需購(gòu)買(mǎi)兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案，使所需總費(fèi)用最低．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線(xiàn)y=(x-m)2-(x-m)，其中m是常數(shù)．
（1）求證：不論m為何值，該拋物線(xiàn)與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)．
（2）若該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)
，求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于平面中給定的一個(gè)圖形及一點(diǎn) P，若圖形上存在兩個(gè)點(diǎn) A、B，使得△PAB 是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形，則稱(chēng)點(diǎn) P 是該圖形的一個(gè)“美好點(diǎn)”．
（1）若將 x 軸記作直線(xiàn) l，下列函數(shù)的圖象上存在直線(xiàn) l 的“美好點(diǎn)”的是 （只填選項(xiàng)）
A．正比例函數(shù) y x
B．反比例函數(shù) y 
C．二次函數(shù) y x
2
（2）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，若點(diǎn) M (
n, 0) ， N (0, n) ，其中n0 ，⊙O 的半徑為 r．
①若r 2，⊙O 上恰好存在 2 個(gè)直線(xiàn) MN 的“美好點(diǎn)”，求 n 的取值范圍；
②若n4 ，線(xiàn)段 MN 上存在⊙O 的“美好點(diǎn)”，直接寫(xiě)出 r 的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，己知
.求作：過(guò)
三點(diǎn)的圓．
小蕓是這樣思考的：圓心確定一個(gè)圈的位置，半徑確定一個(gè)圓的大小要作同時(shí)經(jīng)過(guò)幾個(gè)定點(diǎn)的圓，就是要先找到一個(gè)點(diǎn)，使得這個(gè)點(diǎn)到這幾個(gè)定點(diǎn)的距離都相等．這樣既定了圓心，又定了半徑，就能畫(huà)出滿(mǎn)足條件的圓了．
小智聽(tīng)了小蕓的分析后，按照這個(gè)思路很快就畫(huà)出了一個(gè)過(guò)三點(diǎn)的圓．
請(qǐng)你在答題紙上而出這個(gè)圓，并寫(xiě)出作圖的主要依據(jù)，
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．
（1）求證：△ABC∽△CBD；
（2）如果AC=4，BC=3，求BD的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，
為等腰三角形，
是底邊
的中點(diǎn)，腰
與
相切于點(diǎn)
，底交
于點(diǎn)
，
．
（1）求證：
是的切線(xiàn)；
（2）如圖2，連接
，
交于點(diǎn)
，點(diǎn)是弧
的中點(diǎn)，若
，
，求的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如果拋物線(xiàn)
的頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)
上，同時(shí)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，那么我們稱(chēng)拋物線(xiàn)與關(guān)聯(lián).
（1）已知拋物線(xiàn)：
與：
，請(qǐng)判斷拋物線(xiàn) 與拋物線(xiàn)是否關(guān)聯(lián)，并說(shuō)明理由.
（2）拋物線(xiàn)
，動(dòng)點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，將拋物線(xiàn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線(xiàn)，若拋物線(xiàn)與關(guān)聯(lián)，求拋物線(xiàn)的解析式.
（3）點(diǎn)
為拋物線(xiàn)：的頂點(diǎn)，點(diǎn)
為拋物線(xiàn)關(guān)聯(lián)的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，是否存在以
為斜邊的等腰直角三角形ABC，使其直角頂點(diǎn)
在直線(xiàn)
上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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