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          如圖，在菱形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．
          （1）圖中有那幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)一一列舉；
          （2）求證：ED∥BF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）圖中有三對(duì)全等三角形：①△ABC≌△ADC，②△ABF≌△CDE，③△ADE≌△CBF；

          （2）證明：∵四邊形ABCD是菱形，
          ∴AB=CD，AB∥CD，
          ∴∠BAC=∠DCA，
          ∵AE=CF，
          ∴AE+EF=CF+EF，
          ∴AF=CE，
          在△ABF和△CDE中，
          AB=CD
          ∠BAC=∠DCA
          AF=CE
          ，
          ∴△ABF≌△CDE（SAS），
          ∴∠BFA=∠DEC，
          ∴ED∥BF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=2
          		3
          ，AB=
          		6
          ，則BD的長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，D是△ABC外角∠ACE的平分線上一點(diǎn)，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延長(zhǎng)線于E．
          （1）求證：CE=CF；
          （2）找一點(diǎn)D′，使得DFD′E是菱形，請(qǐng)你畫出草圖，并簡(jiǎn)要敘述D′的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，DE⊥AB，sinA=
          3
          5
          ，則這個(gè)菱形的面積=______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)60cm，周長(zhǎng)是200cm，則這個(gè)菱形的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動(dòng)，且E、F不與B、C、D重合．
          （1）證明不論E、F在BC、CD上如何滑動(dòng)，總有BE=CF；
          （2）當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上滑動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出最大（或最小）值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC=6，則這個(gè)菱形面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，OA=AD，且OB=OC=OD=1，則該菱形的邊長(zhǎng)為（　�。�
          A．
          1+
          		5
          2
          		B．
          		5
          -1
          2
          		C．1D．2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，AF⊥AD交BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
          （1）求證：AD2=
          1
          2
          DE•DB；
          （2）過點(diǎn)E作EG⊥AF交AB于點(diǎn)G，若線段BE、DE（BE＜DE）的長(zhǎng)是方程x2-3mx+2m2=0（m＞0）的兩個(gè)根，且菱形ABCD的面積為6
          		3
          ，求EG的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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