Question

【題目】為了將十堰打造成區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展，我市鄖陽(yáng)區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn)．因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方270m3，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：

	租金（單位：元/臺(tái)時(shí)）	挖掘土石方量（單位：m3/臺(tái)時(shí)）
甲型挖掘機(jī)	200	30
乙型挖掘機(jī)	260	40

（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？

（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò)1780元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3臺(tái)；（2）共有兩種不同的租用方案．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，注意甲和乙的臺(tái)數(shù)都是整數(shù)．

（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái)，

，

得，

答：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3臺(tái)；

（2）設(shè)租用甲型號(hào)的挖掘機(jī)a臺(tái)，租用乙型號(hào)的挖掘機(jī)b臺(tái)，

，

解得，a≤5，

當(dāng)a＝5時(shí)，b＝3，

當(dāng)a＝4時(shí)，b＝（舍去），

當(dāng)a＝3時(shí)，b＝（舍去），

當(dāng)a＝2時(shí)，b＝（舍去），

當(dāng)a＝1時(shí)，b＝6，

當(dāng)a＝0時(shí)，b＝（舍去），

答：共有兩種不同的租用方案．