Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)．把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】(1，0)

【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．

∵A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，

∴AB=1﹣(﹣1)=2，BC=1﹣(﹣2)=3，CD=1﹣(﹣1)=2，DA=1﹣(﹣2)=3，

∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，

2019÷10=201…9，

∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第9個單位長度的位置，

即細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，0)．

故答案為：(1，0)．