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        1. 先閱讀第(1)小題,再計算第(2)小題
          (1)
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          =(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )=1-
          1
          3
          =
          2
          3
          ;
          (2)計算:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2010×2011
          分析:根據(jù)第一小題的結(jié)論得出規(guī)律
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ,把第二小題中的每一個加數(shù)利用此規(guī)律進行拆項,去括號后,從第二項開始兩兩抵消,剩了第一項與最后一項相減,計算即可求出結(jié)果.
          解答:解:根據(jù)(1)得出的結(jié)論,可得:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2010×2011

          =(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+…+(
          1
          2010
          -
          1
          2011

          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          2010
          -
          1
          2011

          =1-
          1
          2011

          =
          2010
          2011
          點評:此題屬于閱讀型題,此題直接利用運算順序解題,計算量比較大,需采用計算技巧簡化運算,根據(jù)第一小題提供的結(jié)論,將其各項進行拆項,再根據(jù)各分數(shù)的特點,使拆開的一部分分數(shù)互相抵消,達到簡化運算的目的,認真閱讀第一小題得出拆項的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          先閱讀第(1)小題,仿照其解法再計算第(2)小題:
          (1)計算:-1
          5
          6
          +(-5
          2
          3
          )+24
          3
          4
          +(-3
          1
          2
          )
           

          解:原式=(-1-
          5
          6
          )+(-5-
          2
          3
          )+(24+
          3
          4
          )+(-3-
          1
          2
          )

          =-1-
          5
          6
          -5-
          2
          3
          +24+
          3
          4
          -3-
          1
          2

          =(-1)+(-
          5
          6
          )+(-5)+(-
          2
          3
          )+24+
          3
          4
          +(-3)+(-
          1
          2
          )

          =[(-1)+(-5)+24+(-3)]+[(-
          5
          6
          )+(-
          2
          3
          )+
          3
          4
          +(-
          1
          2
          )]

          =15+(-
          5
          4
          )

          =13
          3
          4
          ;
          (2)計算(-205)+400
          3
          4
          +(-204
          2
          3
          )+(-1
          1
          2
          )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          先閱讀第(1)小題的解法,再解答第(2)小題.
          (1)已知a,b是有理數(shù),a≠0,并且滿足5-
          3
          a=2b+
          2
          3
          3
          -a
          ,求a,b的值.
          解:因為2b+
          2
          3
          3
          -a=(2b-a)+
          2
          3
          3
          ,而2b+
          2
          3
          3
          -a=5-
          3
          a

          所以
          2b-a=5
          -a=
          2
          3
          ,故a=-
          2
          3
          ,b=
          13
          6

          (2)設(shè)x,y是有理數(shù),y≠0,并且滿足x2+2y+
          2
          y=17-4
          2
          ,求x,y的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:月考題 題型:解答題

          先閱讀第(1)小題,仿照其解法再計算第(2)小題:
          (1)計算:_________
          解:原式=
          ==
          =
          =15+=13;
          (2)計算

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省月考題 題型:解答題

          先閱讀第(1)小題,再計算第(2)小題
          (1)+=(1﹣)+()=1﹣=;
          (2)計算:+++…+。

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