Question

等腰三角形腰上的高與底邊的夾角等于（　　）

A．底角

B．底角的一半

C．頂角

D．頂角的一半

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出底角的度數(shù)，再利用直角三角形兩銳角互余即可求出．

解答：解：設(shè)等腰三角形的頂角為α，根據(jù)題意得
底角=

1

2

（180°-α）=90°-

1

2

α，
∴夾角為90°-（90°-

1

2

α）=

1

2

α．
即等腰三角形腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的兩銳角互余；本題的結(jié)論可以記住，分析別的問題時(shí)可直接應(yīng)用．