Question

如圖，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，動點E在BC上（不與B

    重合）．作EF⊥AB于F，F(xiàn)E、DC的延長線交于點G．設BE＝x，△DEF的面積為S．

1.求S關于x的函數(shù)表達式，并寫出x的取值范圍

2.當點E在何處時，S有最大值，最大值為多少？

 

Answer 1

【答案】

 

1.由（1）為中邊上的高，

   在中，，，-------------- 4分

   在中，，，

   ，------------------------------------- 5分

   ，----------------------------- 6分

     其中．    7分

2.，對稱軸，

   當時，隨的增大而增大，

   當，即與重合時，有最大值．------------------------- 9分

    ．   10分

【解析】⑴△DEF的面積=,通過解直角三角形求得EF,DG的值，進行解答

⑵由x的取值范圍，可以確定