某公路收費站的收費標(biāo)準(zhǔn)是:大客車20元.貨車10元.轎車5元.某天通過該收費站的三種車輛的數(shù)量之比是3:5:4.共收費6.5萬元.試問這天通過收費站的三種車輛各是多少輛? 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

17．某公路收費站的收費標(biāo)準(zhǔn)是：大客車20元，貨車10元，轎車5元，某天通過該收費站的三種車輛的數(shù)量之比是3：5：4，共收費6.5萬元，試問這天通過收費站的三種車輛各是多少輛？

分析設(shè)這天通過收費站的大客車3x輛，貨車5x輛，轎車4x輛，根據(jù)“大客車20元，貨車10元，轎車5元，共收費6.5萬元”列出方程并解答．

解答解：設(shè)這天通過收費站的大客車3x輛，貨車5x輛，轎車4x輛，
依題意得：20×3x+10×5x+5×4x=65000，
解得x=500，
則3x=1500（輛），5x=2500（輛），4x=200（輛）．
答：這天通過收費站的大客車1500輛，貨車2500輛，轎車200輛．

點評本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是找到題中的等量關(guān)系列出方程．

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2．

在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3，3），點B的坐標(biāo)為（1，2）．
（1）線段AB的長度為$\sqrt{5}$，并以A為圓心，線段AB的長度為半徑作⊙A；
（2）作出⊙A關(guān)于點O的對稱圖形⊙A’，并寫出圓心的坐標(biāo)（-3，-3）；
（3）過點O作直線m，并滿足直線m與⊙A相交，將⊙A和⊙A’位于直線m下方的圖形面積記為S，請直接寫出S的值為5π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．

如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點為A（-4，4），B（0，4），C（2，2）．
（1）在圖中標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD，CD．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上．完成下列填空：
①⊙D的半徑是2$\sqrt{5}$；
②弧$\widehat{AC}$的長為2$\sqrt{5}$π
③若把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點，則此段圓弧所在的圓一共會經(jīng)過3個整點．
（3）在y軸上能否找到一點E，使直線AE與⊙D相切；若能，求出點E坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解互為相反數(shù)，那么a=（　�。�

A．

-$\frac{34}{3}$

B．

$\frac{10}{3}$

C．

$\frac{34}{3}$

D．

-$\frac{10}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=α，若固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到點D恰好落在AB邊上時，如圖2，則此時旋轉(zhuǎn)角為2α（用含的式子表示）．
（2）當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小楊同學(xué)猜想：△BDC的面積與△AEC的面積相等，試判斷小楊同學(xué)的猜想是否正確，若正確，請你證明小楊同學(xué)的猜想．若不正確，請說明理由．