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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在ABCD中，E是對角線BD上的一點，過點C作CF∥DB，且CF=DE，連接AE，BF，EF．
          （1）求證：△ADE≌△BCF；
          （2）若∠ABE+∠BFC=180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）四邊形ABFE是菱形
          【解析】
          （1）根據平行四邊形的性質和全等三角形的判定證明即可；
          （2）根據平行四邊形的性質和全等三角形的判定以及菱形的判定解答即可．
          證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．
          ∵CF∥DB，∴∠BCF=∠DBC，∴∠ADB=∠BCF
          在△ADE與△BCF中
           ∴△ADE≌△BCF（SAS）．
          （2）四邊形ABFE是菱形
          理由：∵CF∥DB，且CF=DE，∴四邊形CFED是平行四邊形，∴CD=EF，CD∥EF．
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴AB=EF，AB∥EF，∴四邊形ABFE是平行四邊形．
          ∵△ADE≌△BCF，∴∠AED=∠BFC．
          ∵∠AED+∠AEB=180°，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∴四邊形ABFE是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表是加熱食用油的溫度變化情況：
          時間
          0
          10
          20
          30
          40
          油溫℃
          10
          30
          50
          70
          90
          王紅發(fā)現(xiàn)，燒了110時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（ ）
          A.沒有加熱時，油的溫度是10℃B.加熱50，油的溫度是110℃
          C.估計這種食用油的沸點溫度約是230℃D.每加熱10，油的溫度升高30℃
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.
          （1）求證：四邊形BFDE是矩形
          （2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，，平分，，，，有下列結論：
          ①；②平分；③；④．
          請將正確結論的序號填寫在空中，并選擇其一證明．
          正確結論的序號是______，我選擇證明的結論序號是______，證明：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分別為垂足．
          （1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
          （2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直線的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數y=ax2﹣8ax（a＜0）的圖象與x軸的正半軸交于點A，它的頂點為P．點C為y軸正半軸上一點，直線AC與該圖象的另一交點為B，與過點P且垂直于x軸的直線交于點D，且CB：AB=1：7．

          （1）求點A的坐標及點C的坐標（用含a的代數式表示）；
          （2）連接BP，若△BDP與△AOC相似（點O為原點），求此二次函數的關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分別是AB、AC的中點，動點P從點E出發(fā)，沿EF方向勻速運動，速度為1cm/s，同時動點Q從點B出發(fā)，沿BF方向勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ，設運動時間為ts（0＜t＜1），則當t＝___時，△PQF為等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為更好的開展“冬季趣味運動會”活動，隨機在各年級抽查了部分學生，了解他們最喜愛的趣味運動項目類型（跳長繩、踢毽子、背夾球、拔河共四類），并將統(tǒng)計結果繪制成如圖不完整的頻數分布表．
          根據以上信息回答下列問題：
          最喜愛的趣味運動項目類型頻數分布表：
          項目類型
          頻數
          頻率
          跳長繩
          25
          a
          踢毽子
          20
          0.2
          背夾球
          b
          0.4
          拔河
          15
          0.15

          （1）直接寫出a= ， b=；
          （2）利用頻數分布表中的數據，在圖中繪制扇形統(tǒng)計圖（注明項目、百分比、圓心角）；
          （3）若全校共有學生1200名，估計該校最喜愛背夾球和拔河的學生大約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，AE⊥AD交BD于E，若DE＝2DC，則∠DBC的大小是_____°．
          

			
          

			
          
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