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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          x1，x2是一元二次方程x2+6x-7=0的兩個根，則x1+x2的值是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由x1，x2是一元二次方程x2+6x-7=0的兩個根，找出方程中的二次項系數a與一次項系數b，即可求出兩根之和x1+x2的值．
          解答：解：∵x1，x2是一元二次方程x2+6x-7=0的兩個根，且a=1，b=6，
          ∴x1+x2=-
          b
          a
          =-6．
          故選B
          點評：此題考查了根與系數的關系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當b2-4ac＜0時，方程無解；當b2-4ac≥0時，方程有解，當方程有解時，設方程兩解分別為x1，x2，則有x1+x2=-
          b
          a
          ，x1x2=
          c
          a
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          小明在復習數學知識時，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你按有關內容補充完整：
          

          


          
復習日記卡片
          

          
內容：一元二次方程解法歸納                                時間：2007年6月×日
          

          
舉例：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個解
          

          
方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
          解方程：x2-x-1=0．
          解：
          

          

          方法二：利用二次函數圖象與坐標軸的交點求解如圖所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數y=
           
          的圖象與x軸交點的橫坐標，即x1，x2就是方程的解．
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          方法三：利用兩個函數圖象的交點求解
          （1）把方程x2-x-1=0的解看成是一個二次函數y=
           
          的圖象與一個一次函數y=
           
          圖象交點的橫坐標；
          （2）畫出這兩個函數的圖象，用x1，x2在x軸上標出方程的解．

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				科目：初中數學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          20、閱讀材料，解答問題．
          利用圖象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
          解：設y=x2-2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
          又∵當y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
          ∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．
          觀察函數圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
          ∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
          （1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
          ；
          （2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2010•淮北模擬）閱讀材料，解答問題．
          例   用圖象法解一元二次不等式：．x2-2x-3＞0
          解：設y=x2-2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
          又∵當y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
          ∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．
          觀察函數圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
          ∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
          （1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＞0的解集是
          x＜-1或x＞3
          x＜-1或x＞3
          ；
          （2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蘭州）若x1、x2是關于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數a、b、c有如下關系：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ．把它稱為一元二次方程根與系數關系定理．如果設二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數關系定理可以得到A、B兩個交點間的距離為：AB=|x1-x2|=
          		(x1+x2)2-4x1x2
          =
          		(-
          b
          a
          )          2          -
          4c
          a
          =
          b2-4ac
          a2
          =
          		b2-4ac
          |a|
          ；
          參考以上定理和結論，解答下列問題：
          設二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
          （1）當△ABC為直角三角形時，求b2-4ac的值；
          （2）當△ABC為等邊三角形時，求b2-4ac的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （1）閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ．
          根據該材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實數根，求
          x2
          x1
          +
          x1
          x2
          的值．
          （2）已知二次函數y=ax2+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示：
          

          


          
x
…
0
1
2
3
…
          

          
y
…
5
2
1
2
…
          點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，試判斷y1與y2的大小關系．
          

			
          

			
          
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