Question

某農(nóng)戶計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種油茶樹苗共1000株．已知乙種樹苗比甲種樹苗每株貴3元，且用100元錢購(gòu)買甲種樹苗的株數(shù)與用160元錢購(gòu)買乙種樹苗的株數(shù)剛好相同．

（1）求甲、乙兩種油茶樹苗每株的價(jià)格；

（2）如果購(gòu)買兩種樹苗共用5600元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少株？

（3）調(diào)查統(tǒng)計(jì)得，甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%，95%．要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)樹苗？最低費(fèi)用是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)甲、乙兩種油茶樹苗每株的價(jià)格分別為x元，y元，由題意，得，解得：，

答：甲、乙兩種油茶樹苗每株的價(jià)格分別為5元，8元；

（2）設(shè)甲購(gòu)買了n株，已購(gòu)買了m株，由題意，得5a+8（1000﹣a）=5600，解得：a=800，

∴乙種樹苗購(gòu)買株數(shù)為：1000﹣800=200株．答：甲種樹苗800株，乙種樹苗購(gòu)買200株；

（3）設(shè)甲種樹苗購(gòu)買b株，則乙種樹苗購(gòu)買（1000﹣b）株，購(gòu)買的總費(fèi)用為W元，由題意，得

90%b+95%（1000﹣b）≥1000×92%，∴b≤600．

W=5b+8（1000﹣b）=﹣3b+8000，∴k=﹣3＜0，∴W隨b的增大而減小，∴b=600時(shí)，W最低=6200元．

答：購(gòu)買甲種樹苗600株，乙種樹苗400株費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是6200元．