Question

【題目】某天放學后，小紅步行，小麗騎自行車沿同一條筆直的馬路到圖書館看書，圖中線段OA、BC分別表示小紅、小麗離開學校的路程s（米）與小紅所用的時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）小麗比小紅遲出發(fā)　 　分鐘，小紅步行的速度是　 　米/分鐘；（直接寫出結(jié)果）

（2）兩人在路上相距不超過200米的時間有多少分鐘？

Answer 1

【答案】（1）5，100；（2）4分鐘

【解析】

（1）由點B的橫坐標可得出小麗比小紅遲出發(fā)5分鐘；根據(jù)速度=路程÷時間，可求出小紅步行的速度；

（2）根據(jù)點A、B、C的坐標，利用待定系數(shù)法可求出線段OA、BC的表達式，分相遇前及相遇后兩種情況考慮，令兩人之間的距離為200米，可求出兩人正好相距200米的時間，二者做差即可求出結(jié)論．

解：（1）小麗比小紅遲出發(fā)5分鐘；

小紅步行的速度為2000÷20=100（米/分鐘）．

故答案為：5；100；

（2）由圖象知A（20，2000），B（5，0），C（15，2000），

設線段OA的函數(shù)表達式為s=kt（k≠0），

把A（20，2000）代入s=kt，得：2000=20k，

解得：k=100，

∴線段OA的函數(shù)表達式為s=100t（0≤t≤20）；

設線段BC的函數(shù)表達式為s=mt+n（m≠0），

把B（5，0），C（15，2000）代入s=mt+n，得：

，解得：，

∴線段BC的函數(shù)表達式為s=200t﹣1000（5≤t≤15），

若兩人相遇前相距200米，則100t﹣（200t﹣1000）=200，

解得：t=8；

若兩人相遇后相距200米，則（200t﹣1000）﹣100t=200，

解得：t=12，

∴12﹣8=4（分鐘），

答：兩人在路上相距不超過200米的時間有4分鐘．