Question

張老師給同學(xué)們出了一個題：我有兩個小表弟都在上小學(xué)，他們兩個歲數(shù)的和乘以他們歲數(shù)的差等于63，請大家算一算這兩個孩子的年齡．

Answer 1

分析：設(shè)兩人的年齡分別為x，y，由題意可知（x+y）（x-y）=63，把63因式分解可得63=9×7=21×3=63×1，即可根據(jù)x+y＞x-y分別確定三個方程組，分別求解，注意要結(jié)合生活實際上小學(xué)的年齡段確定解．

解答：解：設(shè)兩人的年齡分別為x，y，則（x+y）（x-y）=63，
因為年齡必為正整數(shù)，而63=7×9=21×3=63×1，
所以只有

x+y=9 x-y=7

，或者

x+y=21 x-y=3

，或者

x+y=63 x-y=1

，
分別解各方程組的

x=8 y=1

，

x=12 y=9

，

x=32 y=31

；
因為上小學(xué)的年齡都在7-13歲之內(nèi)，所經(jīng)符合題中條件的解只有第二個方程組的解，
即x=12（歲），y=9（歲）．
答：這兩個孩子的年齡分別為12歲和9歲．

點評：數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，本題就是數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的實例．解題本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再根據(jù)因式分解列方程組求解．