Question

【題目】先閱讀一段文字，再回答下列問題：

已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)坐標(biāo)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其兩點(diǎn)間距離公式為 ，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于x軸或垂直于x軸距離公式可簡(jiǎn)化成|x2-x1|或|y2-y1|．

(1)已知A(3，5)，B(-2，-1)，試求A，B兩點(diǎn)的距離；

(2)已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，試求A，B兩點(diǎn)的距離．

(3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0，6)，B(-3，2)，C(3，2)，你能斷定此三角形的形狀嗎?說明理由。

Answer 1

【答案】（1）；（2）6；（3）△ABC為等腰三角形，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出A，B兩點(diǎn)間的距離；
（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，5），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，-1），根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出A，B兩點(diǎn)間的距離；
（3）根據(jù)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出線段AB、AC、BC的長(zhǎng)度，由AB=AC即可得知△ABC為等腰三角形．

（1）∵A（3，5）、B（-2，-1），
∴AB= ．
故答案為：．
（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，5），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，-1），
∴AB==6．
故答案為：6．
（3）△ABC為等腰三角形，理由如下：
∵A（0，6），B（-3，2），C（3，2），
∴AB=
∴AB=AC，
∴△ABC為等腰三角形．