Question

【題目】如圖，無人機在600米高空的P點，測得地面A點和建筑物BC的頂端B的俯角分別為60°和70°，已知A點和建筑物BC的底端C的距離為286米，求建筑物BC的高．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)

Answer 1

【答案】191米

【解析】

過點B作BE⊥PD于點E，根據(jù)題意可得四邊形BCDE是矩形，得BE=CD，BC=DE，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出建筑物BC的高度．

解：過點B作BE⊥PD于點E，根據(jù)題意可得四邊形BCDE是矩形，得BE=CD，BC=DE，

在Rt△APD中，tan 60°=,∴AD=200.

∴CD=286-200=86.

∴BE=CD=86.

在Rt△PBE中，tan70°=,∴PE=86 tan70°.

∴BC=DE=PD-PE=600-86 tan70°≈191.

∴筑物BC的高約為191米.