Question

化簡(jiǎn)求值：已知x=

2 +1

2 -1

，y=

3 -1

3 +1

，求x²-y²的值．

Answer 1

分析：先把x=

2 +1

2 -1

，y=

3 -1

3 +1

分別進(jìn)行分母有理化，然后再代入求解即可．

解答：解：對(duì)x=

2 +1

2 -1

分母有理化得：x=(

2

+1)2=3+2

2

，
對(duì)y=

3 -1

3 +1

分母有理化得：y=

( 3 -1)2

2

=2-

3

，
∴x²-y²=(3+2

2

)2-(2-

3

)2=9+12

2

+8-4+4

3

-3
=10+12

2

+4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，難度不大，關(guān)鍵是先對(duì)x，y進(jìn)行分母有理化后再代入求值．