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        1. 3.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,⊙O的半徑為4,∠B=135°,則$\widehat{AC}$的長(zhǎng)為2π.

          分析 連接OA、OC,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠D,根據(jù)圓周角定理求出∠AOC,利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

          解答 解:連接OA、OC,
          ∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,
          ∴∠D=180°-∠B=45°,
          ∴∠AOC=90°,
          ∴$\widehat{AC}$的長(zhǎng)=$\frac{90π×4}{180}$=2π,
          故答案為:2π.

          點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)的計(jì)算,掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          13.計(jì)算題:
          (1)-18+6+7-5
          (2)(-2)3×(1-$\frac{1}{4}$)-(2-5)
          (3)-$\frac{3}{4}$[-32×(-$\frac{2}{3}$)2-2].

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          14.不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+1<2\\-2x<2\end{array}\right.$的解集為-1<x<1.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          11.閱讀下列材料,完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù):
                                                                  四點(diǎn)共圓的條件
              我們知道,過(guò)任意一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓,過(guò)任意一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓嗎?小明經(jīng)過(guò)實(shí)踐探究發(fā)現(xiàn):過(guò)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓,下面是小明運(yùn)用反證法證明上述命題的過(guò)程:
          已知:在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°.
          求證:過(guò)點(diǎn)A、B、C、D可作一個(gè)圓.
          證明:如圖(1),假設(shè)過(guò)點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)不能作一個(gè)圓,過(guò)A、B、C三點(diǎn)作圓,若點(diǎn)D在圓外,設(shè)AD與圓相交于點(diǎn)E,連接CE,則∠B+∠AEC=180°,而已知∠B+∠D=180°,所以∠AEC=∠D,而∠AEC是△CED的外角,∠AEC>∠D,出現(xiàn)矛盾,故假設(shè)不成立,因此點(diǎn)D在過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓上.
              如圖(2)假設(shè)過(guò)點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)不能作一個(gè)圓,過(guò)A、B、C三點(diǎn)作圓,若點(diǎn)D在圓內(nèi),設(shè)AD的延長(zhǎng)線與圓相交于點(diǎn)E,連接CE,則∠B+∠AEC=180°,而已知∠B+∠ADCA=180°,所以∠AEC=∠ADC,而∠ADC是△CED的外角,∠ADC>∠AEC,出現(xiàn)矛盾,故假設(shè)不成立,因此點(diǎn)D在過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓上.
              因此得到四點(diǎn)共圓的條件:過(guò)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓.
          學(xué)習(xí)任務(wù):
          (1)材料中劃線部分結(jié)論的依據(jù)是圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ).
          (2)證明過(guò)程中主要體現(xiàn)了下列哪種數(shù)學(xué)思想:D(填字母代號(hào)即可)
                      A、函數(shù)思想   B、方程思想   C、數(shù)形結(jié)合思想   D、分類討論思想
          (3)如圖(3),在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=16°.AD=BD,則求∠ADB的大小.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          18.如圖,若∠DAE=∠E,∠B=∠D,那么AB∥DC嗎?請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^(guò)程中填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由.
          解:理由如下:
          ∵∠DAE=∠E,(已知)
          ∴AD∥BE,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
          ∴∠D=∠DCE.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
          又∵∠B=∠D,(已知)
          ∴∠B=∠DCE.( 等量代換)
          ∴AB∥DC,(同位角相等,兩直線平行)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          8.如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,點(diǎn)E為垂足,點(diǎn)F為$\widehat{BC}$的中點(diǎn),連接DA,DF,DF交AB于點(diǎn)G.

          (1)如圖1,求證:∠AGD=∠ADG;
          (2)如圖2,連接AF交CE于點(diǎn)H,連接HG,求證:CH=HG;
          (3)如圖3,在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)O作OP⊥AD,點(diǎn)P為垂足,若OP=BG,DG=4,求HG長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          15.因式分解:16a3-16a2+4a=4a(2a-1)2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          12.已知方程x-2=2x+1的解與方程k(x-2)=$\frac{x+1}{2}$的解相同,則k的值是( 。
          A.$\frac{1}{5}$B.-$\frac{1}{5}$C.2D.-2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          13.將拋物線y=-x2+1向上平移2個(gè)單位,得到的拋物線表達(dá)式為(  )
          A.y=-(x+2)2B.y=-(x-2)2C.y=-x2-1D.y=-x2+3

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          同步練習(xí)冊(cè)答案