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				3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為4，∠B=135°，則$\widehat{AC}$的長為2π．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 連接OA、OC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠D，根據(jù)圓周角定理求出∠AOC，利用弧長公式計算即可．
          解答 解：連接OA、OC，
          ∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，
          ∴∠D=180°-∠B=45°，
          ∴∠AOC=90°，
          ∴$\widehat{AC}$的長=$\frac{90π×4}{180}$=2π，
          故答案為：2π．
          點評 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、弧長的計算，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          13．計算題：
          （1）-18+6+7-5
          （2）（-2）3×（1-$\frac{1}{4}$）-（2-5）
          （3）-$\frac{3}{4}$[-32×（-$\frac{2}{3}$）2-2]．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          14．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+1＜2\\-2x＜2\end{array}\right.$的解集為-1＜x＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          11．閱讀下列材料，完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)：
                                                                  四點共圓的條件
              我們知道，過任意一個三角形的三個頂點能作一個圓，過任意一個四邊形的四個頂點能作一個圓嗎？小明經(jīng)過實踐探究發(fā)現(xiàn)：過對角互補的四邊形的四個頂點能作一個圓，下面是小明運用反證法證明上述命題的過程：
          已知：在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°．
          求證：過點A、B、C、D可作一個圓．
          證明：如圖（1），假設(shè)過點A、B、C、D四點不能作一個圓，過A、B、C三點作圓，若點D在圓外，設(shè)AD與圓相交于點E，連接CE，則∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠D=180°，所以∠AEC=∠D，而∠AEC是△CED的外角，∠AEC＞∠D，出現(xiàn)矛盾，故假設(shè)不成立，因此點D在過A、B、C三點的圓上．
              如圖（2）假設(shè)過點A、B、C、D四點不能作一個圓，過A、B、C三點作圓，若點D在圓內(nèi)，設(shè)AD的延長線與圓相交于點E，連接CE，則∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠ADCA=180°，所以∠AEC=∠ADC，而∠ADC是△CED的外角，∠ADC＞∠AEC，出現(xiàn)矛盾，故假設(shè)不成立，因此點D在過A、B、C三點的圓上．
              因此得到四點共圓的條件：過對角互補的四邊形的四個頂點能作一個圓．
          學(xué)習(xí)任務(wù)：
          （1）材料中劃線部分結(jié)論的依據(jù)是圓的內(nèi)接四邊形對角互補．
          （2）證明過程中主要體現(xiàn)了下列哪種數(shù)學(xué)思想：D（填字母代號即可）
                      A、函數(shù)思想   B、方程思想   C、數(shù)形結(jié)合思想   D、分類討論思想
          （3）如圖（3），在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=16°．AD=BD，則求∠ADB的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          18．如圖，若∠DAE=∠E，∠B=∠D，那么AB∥DC嗎？請在下面的解答過程中填空或在括號內(nèi)填寫理由．
          解：理由如下：
          ∵∠DAE=∠E，（已知）
          ∴AD∥BE，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
          ∴∠D=∠DCE．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
          又∵∠B=∠D，（已知）
          ∴∠B=∠DCE．（ 等量代換）
          ∴AB∥DC，（同位角相等，兩直線平行）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          8．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，點E為垂足，點F為$\widehat{BC}$的中點，連接DA，DF，DF交AB于點G．

          （1）如圖1，求證：∠AGD=∠ADG；
          （2）如圖2，連接AF交CE于點H，連接HG，求證：CH=HG；
          （3）如圖3，在（2）的條件下，過點O作OP⊥AD，點P為垂足，若OP=BG，DG=4，求HG長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          15．因式分解：16a3-16a2+4a=4a（2a-1）2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          12．已知方程x-2=2x+1的解與方程k（x-2）=$\frac{x+1}{2}$的解相同，則k的值是（　　）
          A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．2D．-2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          13．將拋物線y=-x2+1向上平移2個單位，得到的拋物線表達(dá)式為（　�。�
          A．y=-（x+2）2B．y=-（x-2）2C．y=-x2-1D．y=-x2+3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案