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          已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=105°，AB=4cm，求AC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，過點A作AD⊥BC，垂足為D．
          在Rt△ADB中，∠ABC=30°，AB=4
          ∴AD=ABsinB=2，∠BAD=60°
          又∵∠BAC=105°
          ∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=105°-60°=45°，
          ∴AC=
          		2
          AD=2
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：
          		3
          ，堤壩高BC=50m，則迎水坡面AB的長度是（　�。�
          A．100mB．100
          		3
          m          		C．150mD．50
          		3
          m

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AB=3，BC=2，則CD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，把一個長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α=36°，則長方形卡片的周長為______（參考數(shù)據(jù)tan36°≈
          3
          4
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          京杭運河修建過程中，某村考慮到安全性，決定將運河邊一河埠頭的臺階進行改造．在如圖的臺階橫斷面中，將坡面AB的坡角由45°減至30°．已知原坡面的長為6m（BD所在地面為水平面）
          （1）改造后的臺階坡面會縮短多少？
          （2）改造后的臺階高度會降低多少？
          （精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.41，
          		3
          ≈1.73）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)學實踐探究課中，老師布置同學們測量學校旗桿的高度．如圖所示，小明所在的學習小組在距離旗桿底部10米的地方，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為60°，則旗桿的高度是（　�。┟祝�
          A．10
          		2
          		B．20C．
          10
          		3
          3
          		D．10
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某中學初三年級的學生開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量一幢建筑物AB的高度．如圖，他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30°，然后向建筑物AB前進20m到達點D處，又測得點A的仰角為60°，則建筑物AB的高度是______m．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，我國海監(jiān)船在O處觀測到一日系船正勻速直線航行我國海域，當該日系船位于點O的北偏東30°方向上的點A處（OA=20
          		3
          km）時，我方開始向日方喊話，但該日系船仍勻速航行，40min后，又測得該日系船位于點O的正北方向上的點B處，且OB=20km，求該日系船航行的速度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形ABCD中，若AD=1，AB=
          		3
          ，則這個矩形的兩條對角線所成的銳角是______．
          

			
          

			
          
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