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          京杭運河修建過程中，某村考慮到安全性，決定將運河邊一河埠頭的臺階進行改造．在如圖的臺階橫斷面中，將坡面AB的坡角由45°減至30°．已知原坡面的長為6m（BD所在地面為水平面）
          （1）改造后的臺階坡面會縮短多少？
          （2）改造后的臺階高度會降低多少？
          （精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.41，
          		3
          ≈1.73）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在Rt△ABC中，AB=6．
          ∴BC=6sin45°=3
          		2
          ．
          在Rt△BCD中，
          BD=
          BC
          cos30°
          =2
          		6
          ．
          ∴AB-BD=6-2
          		6
          ≈1.1214≈1.1m．
          即臺階坡面會縮短1.1m．

          （2）∵AC=BC=3
          		2
          ，CD=BD•sin30°=
          		6
          m，
          ∴AD=AC-CD=3
          		2
          -
          		6
          ≈1.7907≈1.8m．
          答：臺階高度會降低1.8m．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了測量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2米的標(biāo)桿；④高為1.5米的測量儀（能測量仰角和俯角的儀器），請根據(jù)你所設(shè)計的測量方案，回答下列問題：
          （1）在你設(shè)計的方案中，選用的測量工具是（用工具序號填寫）；
          （2）在圖示中畫出你的測量方案示意圖，并結(jié)合示意圖簡單闡述你的方案；
          （3）你需要測量示意圖中哪些線段或角，并用a、b、c、α等字母表示測得的數(shù)據(jù)______；
          （4）根據(jù)（3）中測量所得的數(shù)據(jù)，寫出求樹高的算式：AB=______米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為（　　）
          A．40
          		3
          m          		B．80
          		3
          m          		C．120
          		3
          m          		D．160
          		3
          m

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，小王在操場上放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏線AB長100米，風(fēng)箏線與水平線的夾角α=36°，小王拿風(fēng)箏線的手離地面的高度AD為1.5米，求風(fēng)箏離地面的高度BE（精確到0.1米）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）解方程：x2-4x+1=0；
          （2）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分線，與BC相交于點D，且AB=4
          		3
          ，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=105°，AB=4cm，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在某高速公路建設(shè)中，要沿AC方向開山修路，為加快施工進度，要在山坡的另一邊同時施工，如圖所示，從AC上的一點B量取∠ABD=150°，BD=420m，∠D=60°，那么開挖點E離D多遠正好使A、C、E成一直線？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，則點A到BC的距離是（　�。�
          A．10-5
          		3
          		B．5+5
          		3
          		C．15-5
          		3
          		D．15-10
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一張矩形ABCD卡片放在每格寬度為6mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知∠α=36°，求矩形ABCD卡片的周長．（精確到1mm，參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
          

			
          

			
          
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