Question

16．已知二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）和一次函數(shù)y₂=kx+n（k≠0）的圖象如圖所示，下面有四個(gè)推斷：
①二次函數(shù)y₁有最大值
②二次函數(shù)y₁的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱
③當(dāng)x=-2時(shí)，二次函數(shù)y₁的值大于0
④過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（m，0）且垂直于x軸的直線與y₁，y₂的圖象的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，m的取值范圍是m＜-3或m＞-1．
其中正確的是（　�。�

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論．

解答 解：∵二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的開口向上，
∴二次函數(shù)y₁有最小值，故①錯(cuò)誤；
觀察函數(shù)圖象可知二次函數(shù)y₁的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，故②正確；
當(dāng)x=-2時(shí)，二次函數(shù)y₁的值小于0，故③錯(cuò)誤；
當(dāng)x＜-3或x＞-1時(shí)，拋物線在直線的上方，
∴m的取值范圍為：m＜-3或m＞-1，故④正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及函數(shù)圖象，熟練運(yùn)用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．