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          已知如圖，AC和BD相交于O，且被點O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD嗎？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：能得到AB∥CD，且AB=CD；
          證明：∵AC和BD相交于O，且被點O平分，
          ∴OA=OC，OB=OD，
          在△AOC和△BOD中，
          ，
          ∴△AOC≌△BOD，
          ∴AB=CD，∠A=∠C，
          ∴AB∥CD．
          分析：根據(jù)兩邊及其夾角相等的兩個三角形全等，可證得△AOB≌△COD，可得AB=CD，∠A=∠C，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證得AB∥CD．
          點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，學生應熟練掌握證明三角形全等的幾個判定定理及其性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖，AC和BD相交于O，且被點O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD嗎？精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB．求證：OC=OD．
          證明：∵AB∥DC （已知）
          ∴∠D=∠B （
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          ）；
          ∠C=∠A （
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          ）；
          又∵OA=OB（已知）
          ∴
          ∠A=∠B
          ∠A=∠B
          （等邊對等角）
          ∴∠C=∠D （等量代換）
          ∴OC=OD  （
          等角對等邊
          等角對等邊
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，AC和BD相交于點O，說明：AC+BD＞AB+CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AC和BD相交于點O，說明：AC+BD＞AB+CD．
          

			
          

			
          
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