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        1. 閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:3+2=(1+)2,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
          設(shè)a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn.
          ∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法.
          請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
          (1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分別表示a、b,得a=________,b=________;
          (2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n,填空:________+________=(______+______)2;
          (3)若a+4=(m+n)2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值.
          (1)a=m2+3n2 b=2mn
          (2)4,2,1,1(答案不唯一)
          (3)a=13或7
          (1)將(m+n)2展開得m2+2n2+2mn,因為a+b=(m+n)2,所以a+b=m2+3n2+2mn,根據(jù)恒等可判定a=m2+3n2,b=2mn;(2)根據(jù)(1)中a、b和m、n的關(guān)系式,取的值滿足a=m2+3n2,b=2mn即可.(3)將(m+n)2展開,由(1)可知a、m、n滿足再利用a、m、n均為正整數(shù),2mn=4,判斷出m、n的值,分類討論,得出a值.
          解:根據(jù)題意得,
          ∵2mn=4,且m、n為正整數(shù),
          ∴m=2,n=1或m=1,n=2,
          ∴a=13或7.
          練習(xí)冊系列答案
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          A.B.
          C.D.

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          A.;B.;C.-;D.

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          A.x>2B.x<-2C.x≤2D.x≥2

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          下列四種說法中:
          (1)負(fù)數(shù)沒有立方根;(2)1的立方根與平方根都是1;
          (3)的平方根是;(4)
          共有(。﹤是錯誤的.
          A.1 B.2C.3D.4

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          已知0<x<1,化簡:-.

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          (2+3)(2-3)等于________________.

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          若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是(  )
          A.x<2B.x≤2 C.x>2D.x≥2

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