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        1. 如圖,△ABC內(nèi)部有若干個點,用這些點以及△ABC的頂點A,B,C把原三角形分割成一些三角形(互相不重疊).

          (1)填寫右表:

          (2)如果用y表示內(nèi)部有n個點時,△ABC被分割成的三角形的個數(shù),試寫出y與n的關(guān)系式;
          (3)原△ABC能否被分割成2008個三角形?若能,求此時△ABC內(nèi)部有多少個點?若不能,請說明理由.

          解:(1)
          ;

          (2)y=3+2(n-1)=2n+1;

          (3)根據(jù)(2)的結(jié)論,則知y一定是奇數(shù),故原△ABC不能被分割成2008個三角形.
          分析:(1)觀察圖形,不難發(fā)現(xiàn):內(nèi)部每多一個點,則多2個三角形;
          (2)根據(jù)(1)的發(fā)現(xiàn),則易寫出y=3+2(n-1);
          (3)根據(jù)(2)的結(jié)論,列方程求解.
          點評:此題要結(jié)合圖形,能夠從特殊推廣到一般,建立函數(shù)關(guān)系式.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          10、如圖,△ABC內(nèi)部有若干個點,用這些點以及△ABC的頂點A,B,C把原三角形分割成一些三角形(互相不重疊).

          (1)填寫右表:

          (2)如果用y表示內(nèi)部有n個點時,△ABC被分割成的三角形的個數(shù),試寫出y與n的關(guān)系式;
          (3)原△ABC能否被分割成2008個三角形?若能,求此時△ABC內(nèi)部有多少個點?若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,△ABC內(nèi)部有若干個點,用這些點以及△ABC的頂點A,B,C把原三角形分割成一些三角形(互相不重疊).精英家教網(wǎng)
          (1)填寫下表:
          △ABC內(nèi)點的個數(shù) 1 2 3 4 n
          分割成的三角形的個數(shù) 3 5
          (2)原△ABC能否被分割成2004個三角形?若能,求此時△ABC內(nèi)部有多少個點?若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,△ABC內(nèi)部有若干個點,用這些點以及△ABC的頂點A,B,C把原三角形分割成一些三角形(互相不重疊).
          (1)填寫下表:
          △ABC內(nèi)點的個數(shù)1234n
          分割成的三角形的個數(shù)35
          (2)原△ABC能否被分割成2004個三角形?若能,求此時△ABC內(nèi)部有多少個點?若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年中考復(fù)習(xí)—解答題匯總2(西湖區(qū)數(shù)學(xué)教研員提供)(解析版) 題型:解答題

          如圖,△ABC內(nèi)部有若干個點,用這些點以及△ABC的頂點A,B,C把原三角形分割成一些三角形(互相不重疊).

          (1)填寫右表:

          (2)如果用y表示內(nèi)部有n個點時,△ABC被分割成的三角形的個數(shù),試寫出y與n的關(guān)系式;
          (3)原△ABC能否被分割成2008個三角形?若能,求此時△ABC內(nèi)部有多少個點?若不能,請說明理由.

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