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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖，△ABC內部有若干個點，用這些點以及△ABC的頂點A，B，C把原三角形分割成一些三角形（互相不重疊）．

          （1）填寫右表：

          （2）如果用y表示內部有n個點時，△ABC被分割成的三角形的個數，試寫出y與n的關系式；
          （3）原△ABC能否被分割成2008個三角形？若能，求此時△ABC內部有多少個點？若不能，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）觀察圖形，不難發(fā)現：內部每多一個點，則多2個三角形；
          （2）根據（1）的發(fā)現，則易寫出y=3+2（n-1）；
          （3）根據（2）的結論，列方程求解．
          解答：解：（1）
          ；

          （2）y=3+2（n-1）=2n+1；

          （3）根據（2）的結論，則知y一定是奇數，故原△ABC不能被分割成2008個三角形．
          點評：此題要結合圖形，能夠從特殊推廣到一般，建立函數關系式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
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				題型：
			
          

						
          10、如圖，△ABC內部有若干個點，用這些點以及△ABC的頂點A，B，C把原三角形分割成一些三角形（互相不重疊）．

          （1）填寫右表：

          （2）如果用y表示內部有n個點時，△ABC被分割成的三角形的個數，試寫出y與n的關系式；
          （3）原△ABC能否被分割成2008個三角形？若能，求此時△ABC內部有多少個點？若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC內部有若干個點，用這些點以及△ABC的頂點A，B，C把原三角形分割成一些三角形（互相不重疊）．精英家教網
          （1）填寫下表：
          

          


          
△ABC內點的個數
1
2
3
4
…
n
          

          
分割成的三角形的個數
3
5


…

          （2）原△ABC能否被分割成2004個三角形？若能，求此時△ABC內部有多少個點？若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內部有若干個點，用這些點以及△ABC的頂點A，B，C把原三角形分割成一些三角形（互相不重疊）．

          （1）填寫右表：

          （2）如果用y表示內部有n個點時，△ABC被分割成的三角形的個數，試寫出y與n的關系式；
          （3）原△ABC能否被分割成2008個三角形？若能，求此時△ABC內部有多少個點？若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內部有若干個點，用這些點以及△ABC的頂點A，B，C把原三角形分割成一些三角形（互相不重疊）．
          （1）填寫下表：
          △ABC內點的個數1234…n
          分割成的三角形的個數35…
          （2）原△ABC能否被分割成2004個三角形？若能，求此時△ABC內部有多少個點？若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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