Question

15．晚上，小亮在廣場上乘涼．中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點(diǎn)P表示照亮燈．知小亮的身高1.6m．
（1）圖中畫出小亮在照明燈P照射下的影子BC；
（2）如果燈桿高PO=12m，小亮不燈桿的距離BO=13m，求小亮影子BC的長度．

Answer 1

分析 （1）直接連接點(diǎn)光源和物體頂端形成的直線與地面的交點(diǎn)即是影子的頂端；
（2）根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知△POC∽△ABC，利用相似比即可求解．

解答 解：（1）如圖所示：線段BC為所畫的小亮的影子；

（2）∵PO⊥OB，AB⊥OB，
∴AB∥PO，
∴△POC∽△ABC，
∴$\frac{PO}{AB}$=$\frac{OC}{CB}$，
∵PO=12cm，BO=13cm，AB=1.6m，
設(shè)BC=xm，代入得：
$\frac{12}{1.6}$=$\frac{13+x}{x}$，
解得：x=2．
答：小亮影子BC的長度是2m．

點(diǎn)評 本題考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線段．