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        1. (9分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于D、E兩點(diǎn),過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F.

          (1)求證:DF是⊙O的切線;
          (2)若弧AE=弧DE,DF=2,求弧AD的長.
          (1)見證明(2)

          試題分析:
          (1)證明:連結(jié)OD--------------------1分

          ∵AB=AC,∴∠C=∠B.
          ∵OD=OB,∴∠B=∠1.
          ∴∠C=∠1.  --------------------2分
          ∴OD∥AC,∴∠2=∠FDO.-----------------3分
          ∵DF⊥AC,∴∠2=90°,∴∠FDO=90°,
          即FD⊥OD且D點(diǎn)在⊙O 上
          ∴FD是圓O的切線. ------------------------------4分
          (2)∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°.
          ∵AC=AB,∴∠3=∠4-------------------------5分
          ,∵,∴----6分
          ∴∠B=2∠4,∴∠B=60°,∠5=120°,
          ∴△ABC是等邊三角形, ∠C=60°. ------------7分
          在Rt△CFD中, ∵∠C=60°,∴∠CDF=30°
          ∵DF="2" ∴CD=∴DB=,AB=BC=
          ∴AO=.----------------------------8分
          .---
          點(diǎn)評:此類試題屬于難度較大的試題,考生在解答此類試題時要注意分析切線的基本性質(zhì)定理及其在證明題中的應(yīng)用
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,把⊙O1向右平移8個單位長度得⊙O2,兩圓相交于A,B,且O1A⊥O2A,則圖中陰影部分的面積是_____  ______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,⊙O是⊿ABC的外接圓,已知AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D,AD=5,BD=2,則DE的長為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一個扇形的半徑為60cm,圓心角為120°,用它做一個圓錐的側(cè)面,則圓錐的底面半徑為
          A.5cmB.10cmC.20cmD.30cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          圓錐底面半徑為9cm,母線長為36cm,則此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是    ;

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          用圓心角為120°,半徑為6cm的扇形紙片恰好圍成一個圓錐形無底紙帽(接縫忽略不計(jì)),則這個紙帽的高是(   )
          A.cmB.4cmC.cmD.cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在⊙O中,半徑OA⊥弦BC,∠AOB=50°,則圓周角∠ADC="_____"

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,P是⊙O的直徑AB延長線上的一點(diǎn), PC切⊙O于點(diǎn)C,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)E,若

          求:(1)⊙O的半徑;
          (2)CD的長;
          (3)圖中陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在邊長為2的等邊三角形ABC中,以B為圓心,AB為半徑作,在扇形BAC內(nèi)作⊙O與AB、BC、都相切,則⊙O的周長等于

          A.            B.            C.            D.

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          同步練習(xí)冊答案