Question

20．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．

（1）分別寫出A、B、C三點的坐標；
（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△A₁B₁C₁；
（3）在x軸上求作一點P，使PA+PB₁最短．

Answer 1

分析 （1）利用點的坐標表示方法寫出A、B、C三點的坐標；
（2）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征寫出A₁、B₁、C₁的坐標，然后描點即可得到△A₁B₁C₁；
（3）作點B₁關(guān)于x軸的對稱點B′，然后連接AB′交軸于點P．

解答 解：（1）A、B、C三點的坐標分別為（2，4），（1，1），（3，2）；
（2）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（3）如圖，點P為所作．

點評 本題考查了作圖-軸對稱變換：畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的，一般的方法是：由已知點出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側(cè)，以垂足為一端點，作一條線段使之等于已知點和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點，即為對稱點；連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形．記住關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征．