Question

【題目】全社會(huì)對(duì)空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進(jìn)了，兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購進(jìn)型空氣凈化器和用6000元購進(jìn)型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．

（1）求一臺(tái)型空氣凈化器和一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？

（2）在銷售過程中，型空氣凈化器因?yàn)閮艋�能力�?qiáng)，噪聲小而更受消費(fèi)者的歡迎．商社電器計(jì)劃型凈化器的進(jìn)貨量不少于20臺(tái)且是型凈化器進(jìn)貨量的三倍，在總進(jìn)貨款不超過5萬元的前提下，試問有多少種進(jìn)貨方案？

Answer 1

【答案】(1)每B型空氣凈化器、每臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元，1500元；(2)有兩種方案：購B型空氣凈化器為7臺(tái)，A型凈化器為21臺(tái)；購B型空氣凈化器為8臺(tái)，A型凈化器為24臺(tái).

【解析】

(1)設(shè)每臺(tái)B型空氣凈化器為x元,A型凈化器為（x+300）元,由題意得,,解方程可得;

(2)設(shè)購B型空氣凈化器為x臺(tái),A型凈化器為3x臺(tái),由題意得,且,解不等式可得.

（1）設(shè)每臺(tái)B型空氣凈化器為x元,A型凈化器為（x+300）元,

由題意得,,

解得:x=1200,

經(jīng)檢驗(yàn)x=1200是原方程的根,

則x+300=1500,

答:每B型空氣凈化器、每臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元,1500元;

(2)設(shè)購B型空氣凈化器為x臺(tái),A型凈化器為3x臺(tái),由題意得

解得x≤

由因?yàn)?/span>,即

所以x的正整數(shù)值是:7,8.

所以3x=21或24

答:有兩種方案:購B型空氣凈化器為7臺(tái),A型凈化器為21臺(tái);購B型空氣凈化器為8臺(tái),A型凈化器為24臺(tái).