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				設(shè)p，q均為自然數(shù)，且
          7
          10
          ＜
          p
          q
          ＜
          11
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          ，當(dāng)q最小時(shí)求pq的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，由已知的不等式化到整數(shù)的不等式，因?yàn)閜，q為整數(shù)，代入數(shù)討論可得答案．
          解答：解：由已知
          7
          10
          ＜
          p
          q
          ＜
          11
          15

          所以
          7
          10
          q＜p＜
          11
          15
          q
          所以21q＜30p＜22q．
          因?yàn)閜，q都為自然數(shù)，所以當(dāng)q分別等于1，2，3，4，5，6時(shí)，無(wú)適當(dāng)?shù)膒值使21q＜30p＜22q成立．當(dāng)q=7時(shí)，147＜30p＜154，取p=5可使該不等式成立．所以q最小為7，此時(shí)p=5．于是pq=5×7=35．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查整數(shù)的整除性和不等式結(jié)合的題目，關(guān)鍵是討論p，q的取值得解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)p，q均為自然數(shù)，且
          p
          q
          =1-
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          -…-
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          +
          1
          19
          ，求證：29|p．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b均為自然數(shù)，且3a＞b，若a除以5余1，b除以5余4，則（3a-b）除以5的余數(shù)是
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)p，q均為自然數(shù)，且
          p
          q
          =1-
          1
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          ，求證：29|p．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：分解質(zhì)因數(shù)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)p，q均為自然數(shù)，且，求證：29|p．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案