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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知兩個三位數abc，def，和abc+def能被37整除，證明：六位數abcdef也能被37整除．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵abc和def及（abc+def）能被37整除，
          ∴設三位數abc=37k，三位數def=37m，
          則六位數abcdef=1000×abc+def=1000×37k+37m=37（1000k+m）是37的倍數，
          所以六位數abcdef能被37整除．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若a、b、c、d是互不相等的整數，且整數x滿足等式（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）-9=0，求證：4|（a+b+c+d）．
          （2）已知兩個三位數
          .
          abc
          與
          .
          def
          的和
          .
          abc
          +
          .
          def
          能被37整除，證明：六位數
          .
          abcdef
          也能被37整除．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、已知兩個三位數abc，def，和abc+def能被37整除，證明：六位數abcdef也能被37整除．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）若a、b、c、d是互不相等的整數，且整數x滿足等式（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）-9=0，求證：4|（a+b+c+d）．
          （2）已知兩個三位數
          .
          abc
          與
          .
          def
          的和
          .
          abc
          +
          .
          def
          能被37整除，證明：六位數
          .
          abcdef
          也能被37整除．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：競賽輔導：整數的基本知識4（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩個三位數abc，def，和abc+def能被37整除，證明：六位數abcdef也能被37整除．
          

			
          

			
          
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