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          （1）若a、b、c、d是互不相等的整數(shù)，且整數(shù)x滿足等式（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）-9=0，求證：4|（a+b+c+d）．
          （2）已知兩個(gè)三位數(shù)
          .
          abc
          與
          .
          def
          的和
          .
          abc
          +
          .
          def
          能被37整除，證明：六位數(shù)
          .
          abcdef
          也能被37整除．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵9=1×（-1）×3×（-3），
          ∴可設(shè)x-a=1，x-b=-1，x-c=3，x-d=-3，
          ∴a=x-1，b=x+1，c=x-3，d=x+3，
          ∴a+b+c+d=4x，
          即4|（a+b+c+d）；

          （2）∵
          .
          abcdef
          =
          .
          abc
          ×1000+
          .
          def
          =
          .
          abc
          ×999+（
          .
          abc
          +
          .
          def
          ）
          又∵
          .
          abc
          和（
          .
          abc
          +
          .
          def
          ）能被37整除，
          ∴
          .
          abc
          ×999+（
          .
          abc
          +
          .
          def
          ）能被37整除，即六位數(shù)
          .
          abcdef
          能被37整除．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，⊙O內(nèi)切于Rt△ABC，∠C=Rt∠，D、E、F是切點(diǎn)，若∠BOC=105°，AB=4cm，則∠OBC=
           
          ，∠BAC=
           
          ，BC=
           
          cm，AC=
           
          cm，內(nèi)切圓半徑r=
           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時(shí)40km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．
          （1）A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？
          （2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，DE，AE與DE相等嗎？
          （1）請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （2）上題中，若添加條件BC=2AD，圖中有平行四邊形嗎？請(qǐng)指出來(lái)，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，若拋物線經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)（0，-2），求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          13、如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線交AB于點(diǎn)D，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若∠A=50°，AB+BC=6，則△BCF的周長(zhǎng)=
          6
          ，∠EFC=
          40
          度．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案