[題目]已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi).三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A.C(2.2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度)．(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1.點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ,(2)以點(diǎn)B為位似中心.在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2.使△A2B2C2與△ABC位似.且位似比為2:1,(3)四邊形AA2C2C的面積是平方單位題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　　；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1；

（3）四邊形AA2C2C的面積是　　平方單位．

【答案】（1）圖見解析，C1（2，﹣2）；（2）圖見解析，C2（1，0）；（3）10.

【解析】

試題（1）利用平移的性質(zhì)得出平移后圖象進(jìn)而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置即可；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出△A2B2C2的面積．

試題解析：

（1）如圖所示：C1（2，﹣2）；

故答案為：（2，﹣2）；

（2）如圖所示：C2（1，0）；

故答案為：（1，0）；

（3）∵A2C22=20，B2C22=20，A2B22=40，

∴△A2B2C2是等腰直角三角形，

∴△A2B2C2的面積是：×20=10平方單位．

故答案為：10．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

【答案】（1）v=（2＜t≤5）（2）8米/分

【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過點(diǎn)（1，2），后三分鐘時過點(diǎn)（2，8），分別利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

（2）把t=2代入（1）中二次函數(shù)解析式即可．

詳解：（1）v=at2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），

∴a=2．

∴二次函數(shù)的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=，

由題意知，圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8），

∴k=16，

∴反比例函數(shù)的解析式為v=（2＜t≤5）；

（2）∵二次函數(shù)v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開口向上，對稱軸為y軸，

∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是從圖中得到關(guān)鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】閱讀材料：小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形．小胖把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則BD=CE．

（1）在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；

借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題：

（2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E為AC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD與BE相交于點(diǎn)O，若△OAE的面積比△BOD的面積大1，則△ABC的面積是（　�。�

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸的正半軸上），與軸交于點(diǎn)，矩形的一條邊在線段上，頂點(diǎn)，分別在線段，上．

求點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

若點(diǎn)的坐標(biāo)為，矩形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并指出的取值范圍；

當(dāng)矩形的面積取最大值時，

①求直線的解析式；

②在射線上取一點(diǎn)，使，若點(diǎn)恰好落在該拋物線上，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖a,網(wǎng)格中的每一個正方形的邊長為1，△ABC為格點(diǎn)三角形，直線MN為格點(diǎn)直線（點(diǎn)A、B、C、M、N在小正方形的頂點(diǎn)上）.

（1）僅用直尺在圖a中作出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.

（2）如圖b，僅用直尺將網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形ABC的面積三等分，并將其中的一份用鉛筆涂成陰影.

（3）如圖c，僅用直尺作三角形ABC的邊AC上的高,簡單說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=2x+8與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x正半軸上，且OA=OC．點(diǎn)P為線段AC（不含端點(diǎn)）上一動點(diǎn)，將線段OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得線段OQ（見圖2）