Question

在國家政策的宏觀調控下，某市的商品房成交均價由2011年10月底的20000元/m²下降到2011年12月底的16200元/m²．
（1）求2011年11、12兩月平均每月降價的百分率是多少？
（2）如果房價繼續(xù)按此降價的百分率回落，請你預測到2012年2月底該市的商品房成交均價是否會跌破13000元/m²？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）設11、12兩月平均每月降價的百分率是x，那么11月份的房價為20000（1-x），12月份的房價為20000（1-x）²，然后根據12月份的16200元/m²即可列出方程解決問題；
（2）根據（1）的結果可以計算出2012年2月份商品房成交均價，然后和13000元/m²進行比較即可作出判斷．

解答：解：（1）設11、12兩月平均每月降價的百分率是x，
則11月份的成交價是20000-20000x=20000（1-x），
12月份的成交價是20000（1-x）-20000（1-x）x=20000（1-x）（1-x）=20000（1-x）²
則20000（1-x）²=16200，
（1-x）²=0.81，
解得x₁=10%，x₂=1.9（不合題意，舍去）．
答：11、12兩月平均每月降價的百分率是10%；

（2）如果按此降價的百分率繼續(xù)回落，
則估計2012年2月份該市的商品房成交均價為
16200（1-x）²=16200×0.81=13122＞13000．
由此可知2012年2月份該市的商品房成交均價不會跌破13000元/m²．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，此題和實際生活結合比較緊密，正確理解題意，找到關鍵的數量關系，然后列出方程是解題的關鍵．