【題目】已知:.
求作:,使得
.
作法:
①以為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交
,
于點(diǎn)
;
②畫一條射線,以點(diǎn)
為圓心,
長(zhǎng)為半徑畫弧,交
于點(diǎn)
;
③以點(diǎn)為圓心,
長(zhǎng)為半徑畫弧,與第②步中所畫的弧相交于點(diǎn)
;
④過點(diǎn)畫射線
,則
.
根據(jù)上面的作法,完成以下問題:
(1)使用直尺和圓規(guī),作出(請(qǐng)保留作圖痕跡).
(2)完成下面證明的過程(注:括號(hào)里填寫推理的依據(jù)).
證明:由作法可知,
,
,
∴≌
( )
∴.( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召,建設(shè)生態(tài)文明,某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)并進(jìn)行治污改造,其月利潤(rùn)(萬元)與月份
之間的變化如圖所示,治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分,治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分,下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( )
A.4月份的利潤(rùn)為萬元
B.污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加萬元
C.治污改造完成前后共有個(gè)月的利潤(rùn)低于
萬元
D.9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到萬元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x軸,垂足為A.反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.已知AB=4,BC=
.
(1)若OA=4,求k的值;
(2)連接OC,若BD=BC,求OC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
,
,
.
(1)畫出將向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的
;
(2)畫出將繞點(diǎn)
按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的
;
(3)在軸上存在一點(diǎn)
,滿足點(diǎn)
到點(diǎn)
與點(diǎn)
的距離之和最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分線,∠ABC的平分線 BM交AE于點(diǎn)M,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,交 AB于點(diǎn)F.
(1)求證:AE為⊙O的切線.
(2)當(dāng)BC=8,AC=12時(shí),求⊙O的半徑.
(3)在(2)的條件下,求線段BG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)P在線段AB外,且PA=PB,求證:點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,在證明該結(jié)論時(shí),需添加輔助線,則作法不正確的是( )
A. 作∠APB的平分線PC交AB于點(diǎn)C
B. 過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC=BC
C. 取AB中點(diǎn)C,連接PC
D. 過點(diǎn)P作PC⊥AB,垂足為C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,且DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格.
(1)如圖1,A、B、C是三個(gè)格點(diǎn),判斷AB與BC的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,直接寫出∠α+∠β的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,
與
的平分線交于點(diǎn)
,過
作
交
,
于
,
.若
的周長(zhǎng)比
的周長(zhǎng)大
,
到
的距離為
,則
的面積為__________
.
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