Question

正方形,,,…按如圖所示的方式放置,點(diǎn)和點(diǎn)分別在直線和軸上,已知點(diǎn)，則的坐標(biāo)是 .

 

 

Answer 1

（220141，22013）．

【解析】

試題分析：首先由B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長(zhǎng)為1，正方形A2B2C2C1邊長(zhǎng)為2，即可求得A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），然后又待定系數(shù)法求得直線A1A2的解析式，由解析式即可求得點(diǎn)A3的坐標(biāo)，繼而可得點(diǎn)B3的坐標(biāo)，觀察可得規(guī)律Bn的坐標(biāo)是（2n1，2n1）．

∵B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），

∴正方形A1B1C1O1邊長(zhǎng)為1，正方形A2B2C2C1邊長(zhǎng)為2，

∴A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），

設(shè)直線A1A2的解析式為：y=kx+b，

∴ ，解得：

∴直線A1A2的解析式是：y=x+1．

∵點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），

∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3，4），

∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），

∴B2014的橫坐標(biāo)是：220141，縱坐標(biāo)是：22013．

∴Bn的坐標(biāo)是（220141，22013）．

考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.