Question

如圖,是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,為原點(diǎn),點(diǎn)在軸的正半軸上,,在上取一點(diǎn),將紙片沿翻折,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,求直線的解析式.

 

 

Answer 1

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【解析】

試題分析：先根據(jù)勾股定理求出BE的長，進(jìn)而可得出CE的長，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)．設(shè)出DE所在直線解析式為y=kx+b，把D、E點(diǎn)坐標(biāo)代入，求出k、b的值即可.

依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，

∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=，

∴CE=4，

∴E（4，8）．

在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，

又∵DE=OD，

∴（8OD）2+42=OD2，

∴OD=5，

∴D（0，5），

設(shè)直線的解析式為,

則

∴

∴直線的解析式為.

考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問題）；2.一次函數(shù)表達(dá)式；3.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．