Question

在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們研究圖形的拼接問題．

比如：兩個(gè)全等的等腰直角三角形紙片既能拼成一個(gè)大的等腰直角三角形（如圖1），也能拼成一個(gè)正方形（如圖2）．

（1）現(xiàn)有兩個(gè)相似的直角三角形紙片，各有一個(gè)角為，恰好可以拼成另一個(gè)含有30°角的直角三角形，那么在原來(lái)的兩個(gè)三角形紙片中，較大的與較小的紙片的相似比為________，請(qǐng)畫出拼接的示意圖；

（2）現(xiàn)有一個(gè)矩形恰好由三個(gè)各有一個(gè)角為的直角三角形紙片拼成，請(qǐng)你畫出兩種不同拼法的示意圖．在拼成這個(gè)矩形的三角形中，若每種拼法中最小的三角形的斜邊長(zhǎng)為，請(qǐng)直接寫出每種拼法中最大三角形的斜邊長(zhǎng)．

 

Answer 1

（1），拼圖見解析；（2）拼圖見解析，最大三角形的斜邊長(zhǎng)分別是,．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)相似三角形和含30度直角三角形的性質(zhì)可得.

（2）根據(jù)相似三角形和矩形的性質(zhì)可得.

試題解析：（1），拼圖如下：

（2）拼圖如下：

最大三角形的斜邊長(zhǎng)分別是,．

考點(diǎn)：1.實(shí)踐操作題（拼接問題）；2.相似三角形的性質(zhì)；3.含30度直角三角形的性質(zhì)；4.矩形的性質(zhì).