Question

3、若a，b，c是三角形三邊的長(zhǎng)，則代數(shù)式a²+b²-c²-2ab的值（　�。�

A、＞0

B、＜0

C、＞或等于0

D、＜或等于0

Answer 1

分析：那所給代數(shù)式進(jìn)行因式分解，根據(jù)各個(gè)因式的符號(hào)來(lái)確定整個(gè)代數(shù)式的符號(hào)．

解答：解：a²+b²-c²-2ab=（a-b）²-c²=（a-b+c）（a-b-c）=（a+c-b）[a-（b+c）]，
在三角形中，任意兩邊＞第三邊，∴a+c-b＞0，
在三角形中，任意兩邊＜第三邊，∴a-（b+c）＜0，
∴代數(shù)式a²+b²-c²-2ab的值是兩個(gè)異號(hào)的數(shù)的積，是負(fù)數(shù)，即代數(shù)式的值＜0．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了三角形中三邊的關(guān)系：在三角形中，任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊．