Question

分式化簡：
（1）
（2） （a-b+）（a+b-）
（3）
（4）先化簡，再求值：，其中a，b滿足a²+b²+a-4b+=0．

Answer 1

解：（1）原式=
=
=-
=-
=
=；

（2）原式=•=•=（a+b）（a-b）=a²-b²；

（3）原式=
=
=
=-；

（4）原式=
=-
=
又a²+b²+a-4b+=0，故（a²+a+）+（b²-4b+4）=0即+（b-2）²=0
可得a=b=2
此時原式===．
分析：（1）找到最簡公分母進行通分，然后加減運算，
（2）把括號因式進行通分，然后進行乘法運算，進行約分化簡，
（3）首先把括號里因式進行通分，然后把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，進行約分化簡．
（4）首先進行乘除運算，能分解因式的因子先分解因式，進行約分，然后進行減法運算，最后代值計算．
點評：這類題主要考查分式的化簡求值，做這些混合運算時一定要注意運算順序．最后一題的配方法應熟練應用，總之這是一類十分好的題，一定要注意練習．