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        1. 有如圖所示的一塊地,已知AD=4米,CD=3米,,AB=13米,BC=12米.

          (1)試判斷以點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形是什么三角形?并說(shuō)明理由.

          (2)求這塊地的面積.

          (1)以點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形;

          (2)這塊地的面積24m2.

          【解析】

          試題分析:根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ABC為直角三角形,從而不難求得這塊地的面積.

          試題解析:(1)以點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,理由是:

          連接AC.

          ∵AD=4m,CD=3m,AD⊥DC

          ∴AC=5m

          ∵122+52=132

          ∴△ACB為直角三角形;

          (2)∵△ACB為直角三角形

          ∴S△ACB=×AC×BC=×5×12=30m2,

          S△ACD=AD•CD=×4×3=6m2,

          ∴這塊地的面積=S△ACB﹣S△ACD=30﹣6=24m2.

          考點(diǎn):勾股定理的逆定理.

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          (2)-=1

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          A. B. C.﹤0 D.

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