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          【題目】如圖，已知是的角平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．
          求證：四邊形是菱形；
          當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？并說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）當(dāng)是直角三角形，，時(shí)，四邊形是正方形，理由見(jiàn)解析.
          【解析】
          （1）根據(jù)DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，可以判斷四邊形AEDF是平行四邊形，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可證明結(jié)論成立；
          （2）根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形可以解答本題．
          證明：∵交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，
          ∴四邊形是平行四邊形，，
          ∵是的角平分線，
          ∴，
          ∴，
          ∴，
          ∴四邊形是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）；
          解：當(dāng)是直角三角形，，時(shí)，四邊形是正方形，
          理由：∵是直角三角形，，
          由知四邊形是菱形，
          ∴四邊形是正方形（有一個(gè)角是直角的菱形是正方形）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于的一元二次方程
          若方程的一個(gè)根為，求的值及另一個(gè)根；
          若該方程根的判別式的值等于，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線．
          (1)求證：∠A＝2∠E，以下是小明的證明過(guò)程，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填寫理由．
          證明：∵∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，∠2是△BCE的一個(gè)外角，(已知)
          ∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)
          ∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性質(zhì))
          ∵CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線(已知)
          ∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)
          ∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)
          ＝2(∠2﹣∠1)(_________)
          ＝2∠E(等量代換)
          (2)如果∠A＝∠ABC，求證：CE∥AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店購(gòu)進(jìn)，兩種商品，購(gòu)買個(gè)商品比購(gòu)買個(gè)商品多花元，并且花費(fèi)元購(gòu)買商品和花費(fèi)元購(gòu)買商品的數(shù)量相等.
          （1）求購(gòu)買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元？
          （2）若商店準(zhǔn)備購(gòu)買，兩種商品共個(gè)，并且購(gòu)買，兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)元，那么商店至多購(gòu)買商品多少件？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形為正方形，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，以、為鄰邊作矩形，連接．
          如圖，求證：矩形是正方形；
          若，，求的長(zhǎng)度；
          當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是時(shí)，直接寫出的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知的角平分線與邊的垂直平分線相交于點(diǎn)，作，，垂足分別是、.求證：
          （1）.
          （2）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC、OC相較于點(diǎn)E、F，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC； ③BC平分∠ABD；④△CEF≌△BED．其中一定成立的是_____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，4）．
          （1）求m的值及l2的解析式；
          （2）求S△AOC﹣S△BOC的值；
          （3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，網(wǎng)格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，一段圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）該圖中弧所在圓的圓心D的坐標(biāo)為　 　；．
          （2）根據(jù)（1）中的條件填空：
          ①圓D的半徑=　 　（結(jié)果保留根號(hào)）；
          ②點(diǎn)（7，0）在圓D　 　（填“上”、“內(nèi)”或“外”）；
          ③∠ADC的度數(shù)為　 　．
          

			
          

			
          
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