【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣kx+m與雙曲線y=(x>0)交于A、B兩點,點A的橫坐標為1,點B的縱坐標為2,點P是y軸上一動點,當△PAB的周長最小時,點P的坐標是_______.
【答案】(0,)
【解析】
由題意作A關(guān)于y軸的對稱點為A′,連接A′B,交y軸于P點,此時PA+PB=A′B,則△PAB的周長最小,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求得A、B的坐標,進而求得A′的坐標,利用待定系數(shù)法求得直線A′B的解析式,繼而求得P點的坐標.
解:作A關(guān)于y軸的對稱點為A′,連接A′B,交y軸于P點,
此時PA+PB=A′B,則△PAB的周長最小,
把x=1代入y=得,y=8,
∴A(1,8),
把y=2代入y=得,2=
,解得x=4,
∴B(4,2),
∴A′(﹣1,8),
把A′(﹣1,8),B(4,2)代入y=﹣kx+m得,解得
,
∴直線為y=﹣x+
,
令x=0,則y=,
∴P(0,),
故答案為(0,).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行.世園會為滿足大家的游覽需求,傾情打造了4條各具特色的趣玩路線,分別是:.“解密世園會”、
.“愛我家,愛園藝”、
.“園藝小清新之旅”和
.“快速車覽之旅”.李欣和張帆都計劃暑假去世園會,他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽,每條線路被選擇的可能性相同.
(1)李欣選擇線路.“園藝小清新之旅”的概率是多少?
(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,
點
是
的中點,點
在
上,且
若在此矩形上存在一點
,使得
是等腰三角形,則點
的個數(shù)是( )
A.B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路,快車和慢車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),沿這條公路勻速相向而行,快車到達乙地后停止行駛,慢車到達甲地后停止行駛,已知快車速度為.下圖為兩車之間的距離
與慢車行駛時間
的部分函數(shù)圖像.
(1)甲、乙兩地之間的距離是______km;
(2)點的坐標為(4,____),解釋點
的實際意義.
(3)根據(jù)題意,補全函數(shù)圖像(標明必要的數(shù)據(jù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】受“新冠”疫情的影響,某銷售商在網(wǎng)上銷售、
兩種型號的“手寫板”,獲利頗豐.已知
型,
型手寫板進價、售價和每日銷量如表格所示:
進價(元/個) | 售價(元/個) | 銷量(個/日) | |
| |||
|
根據(jù)市場行情,該銷售商對型手寫板降價銷售,同時對
型手寫板提高售價,此時發(fā)現(xiàn)
型手寫板每降低
元就可多賣
個,
型手寫板每提高
元就少賣
個,要保持每天銷售總量不變,設(shè)其中
型手寫板每天多銷售
個,每天總獲利的利潤為
元
(1)求與
之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出
的取值范圍;
(2)要使每天的利潤不低于元,直接寫出
的取值范圍;
(3)該銷售商決定每銷售一個型手寫板,就捐
元給
因“新冠疫情”影響的困難家庭,當
時,每天的最大利潤為
元,求
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=2x+b的圖象與x軸的交點為A(2,0),與y軸的交點為B,直線AB與反比例函數(shù)y=的圖象交于點C(﹣1,m).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)直接寫出關(guān)于x的不等式2x+b>的解集;
(3)點P是這個反比例函數(shù)圖象上的點,過點P作PM⊥x軸,垂足為點M,連接OP,BM,當S△ABM=2S△OMP時,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售額相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售額多1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元?
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總額不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的頂點A(1,1),B(3,1),規(guī)定把正方形ABCD“先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次變換,這樣連續(xù)經(jīng)過2019次變換后,正方形ABCD的頂點C的坐標為( )
A. (﹣2018,3)B. (﹣2018,﹣3)
C. (﹣2016,3)D. (﹣2016,﹣3)
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