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          【題目】如圖，在矩形中， 點是的中點，點在上，且若在此矩形上存在一點，使得是等腰三角形，則點的個數(shù)是（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          根據(jù)等腰三角形的定義，分三種情況討論：①當為腰，為頂角頂點時，②當為腰，為頂角頂點時，③當為底，為頂角頂點時，分別確定點P的位置，即可得到答案．
          ∵在矩形中，，點是的中點，
          ．
          ∴是等腰三角形，存在三種情況：
          ①當為腰，為頂角頂點時，根據(jù)矩形的軸對稱性，可知：在上存在兩個點P，在上存在一個點P，共個，使是等腰三角形；
          ②當為腰，為頂角頂點時，
          在上存在一個點，使是等腰三角形；
          ③當為底，為頂角頂點時，點一定在的垂直平分線上，
          ∴的垂直平分線與矩形的交點，即為點，存在兩個點．
          綜上所述，滿足題意的點的個數(shù)是．
          故選．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結論：
          ①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結論是 ．（填寫所有正確結論的序號）
          【答案】①②③④.
          【解析】
          試題分析：①由△ABC是等邊三角形，可得AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=60°，再因DE=DC，可判定△DEC是等邊三角形，所以ED=EC=DC，∠DEC=∠AEF=60°，
          因EF=AE，所以△AEF是等邊三角形，所以AF=AE，∠EAF=60°，在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ，可判定△ABE≌△ACF，故①正確．②由∠ABC=∠FDC，可得AB∥DF，再因∠EAF=∠ACB=60°，可得AB∥AF，即可判定四邊形ABDF是平行四邊形，所以DF=AB=BC，故②正確．③由△ABE≌△ACF可得BE=CF，S△ABE=S△AFC，在△BCE和△FDC中，BC=DF,CE=CD,BE=CF ，可判定△BCE≌△FDC，所以S△BCE=S△FDC，即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF，故③正確．④由△BCE≌△FDC，可得∠DBE=∠EFG，再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE，所以=，即=，又因BD=2DC，DC=DE，可得=2，即FG=2EG．故④正確．
          考點：三角形綜合題.
          【題型】填空題
          【結束】
          19
          【題目】先化簡，再求值：(a＋1－)÷()，其中a＝2＋.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一家健身俱樂部收費標準為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：
          會員年卡類型
          辦卡費用（元）
          每次收費（元）
          A類
          1500
          100
          B類
          3000
          60
          C類
          4000
          40
          例如，購買A類會員年卡，一年內健身20次，消費元，若一年內在該健身俱樂部健身的次數(shù)介于50-60次之間，則最省錢的方式為（ ）
          A.購買A類會員年卡B.購買B類會員年卡
          C.購買C類會員年卡D.不購買會員年卡
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合與實踐
          問題情境：如圖1，在數(shù)學活動課上，老師讓同學們畫了等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，并連接CE，BD．
          操作發(fā)現(xiàn)：（1）當?shù)妊?/span>Rt△ADE繞點A旋轉，如圖2，勤奮小組發(fā)現(xiàn)了：
          ①線段CE與線段BD之間的數(shù)量關系是　 　．
          ②直線CE與直線BD之間的位置關系是　 　．
          類比思考：（2）智慧小組在此基礎上進行了深入思考，如圖3，若△ABC與△ADE都為直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，且AC＝2AB，AE＝2AD，請你寫出CE與BD的數(shù)量關系和位置關系，并加以證明．
          拓展應用：（3）創(chuàng)新小組在（2）的基礎上，又作了進一步拓展研究，當點E在直線AB上方時，若DE∥AB，且AB＝，AD＝1，其他條件不變，試求出線段CE的長．（直接寫出結論）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學團委會為研究該校學生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其它等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1，圖2），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
          （1）在這次研究中，一共調查了多少名學生？
          （2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？
          （3）補全頻數(shù)分布折線圖．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，基燈塔AB建在陡峭的山坡上，該山坡的坡度i＝1：0.75．小明為了測得燈塔的高度，他首先測得BC＝20m，然后在C處水平向前走了34m到達一建筑物底部E處，他在該建筑物頂端F處測得燈塔頂端A的仰角為43°．若該建筑物EF＝20m，則燈塔AB的高度約為（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93）（ ）
          A.46.7mB.46.8mC.53.5mD.67.8m
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形的一條對角線將這個四邊形分成兩個三角形，如果這兩個三角形相似(不全等)，那么我們將這條對角線叫做這個四邊形的相似對角線．
          (1)如圖1，四邊形ABCD中，∠DAB＝100°，∠DCB＝130°，對角線AC平分∠DAB，求證：AC是四邊形ABCD的相似對角線；
          (2)如圖2，直線分別與x，y軸相交于A，B兩點，P為反比例函數(shù)y＝(k＜0)上的點，若AO是四邊形ABOP的相似對角線，求反比例函數(shù)的解析式；
          (3)如圖3，AC是四邊形ABCD的相似對角線，點C的坐標為(3，1)，AC∥x軸，∠BCA＝∠DCA＝30°，連接BD，△BCD的面積為．過A，C兩點的拋物線y＝ax2+bx+c(a＜0)與x軸交于E，F兩點，記|m|＝AC+1，若直線y＝mx與拋物線恰好有3個交點，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣kx+m與雙曲線y＝（x＞0）交于A、B兩點，點A的橫坐標為1，點B的縱坐標為2，點P是y軸上一動點，當△PAB的周長最小時，點P的坐標是_______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校九年級組織600名學生參加了一次“漢字聽寫”大賽賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績作為樣本，成績如下：
          90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．
          對上述成績進行了整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：
          成績分
          頻數(shù)
          頻率
          6
          8
          a
          b
          c
          d
          請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
          ______，______，______，______；
          請補全頻數(shù)分布直方圖；
          若成績在90分以上包括90分的為“優(yōu)”等，請你估計參加這次比賽的600名學生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？
          

			
          

			
          
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