Question

如圖，已知矩形ABCD ，一條直線將該矩形 ABCD 分割成兩個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為 M和 N，則M ＋ N 不可能是（ ）

A ．360° B ．540° C．720° D ．630°

 

 

Answer 1

D.

【解析】

試題分析：如圖，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊（含三角形）的情況有以上三種，

①當(dāng)直線不經(jīng)過任何一個(gè)原來矩形的頂點(diǎn)，

此時(shí)矩形分割為一個(gè)五邊形和三角形，

∴M+N=540°+180°=720°；

②當(dāng)直線經(jīng)過一個(gè)原來矩形的頂點(diǎn)，

此時(shí)矩形分割為一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，

∴M+N=360°+180°=540°；

③當(dāng)直線經(jīng)過兩個(gè)原來矩形的對角線頂點(diǎn)，

此時(shí)矩形分割為兩個(gè)三角形，

∴M+N=180°+180°=360°．

故選D．

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．