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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知：如圖，AM是△ABC的中線，D是線段AM的中點，AM＝AC，AE∥BC．求證：四邊形EBCA是等腰梯形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析.
          【解析】
          根據三角形判定定理先證明三角形ADE與三角形MDC全等，得出AE=MC=MB，得出四邊形AEBM是平行四邊形，最后可證明四邊形EBCA是等腰梯形．
          證明：∵AE∥BC，
          ∴∠AED＝∠MCD，
          ∵D是線段AM的中點，
          ∴AD＝MD，
          在△ADE和△MDC中，，
          ∴△ADE≌△MDC（AAS），
          ∴AE＝MC，
          ∵AM是△ABC的中線，
          ∴MB＝MC，
          ∴AE＝MB，
          ∵AE∥MB，
          ∴四邊形AEBM是平行四邊形，
          ∴BE＝AM，
          ∵AM＝AC，
          ∴BE＝AC，
          ∵AE∥BC，BE與AC不平行，
          ∴四邊形EBCA是梯形，
          ∴梯形EBCA是等腰梯形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，A是數軸上位于點B右側的一點，且AB=26動點P從A點出發(fā)，每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t>s）秒.
          (1)數軸上點B表示的數______點P表示的數______(用含 t 的代數式表示)
          (2)若M為AP的中點N為BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度是______.
          (3)動點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,若點P、Q同時出發(fā)，問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2?
          (4)動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          （1）寫出數軸上點B表示的數 _______，點P表示的數________（用含t的代數式表示）；
          （2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q？（5分）
          （3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；（5分）
          （4）若點D是數軸上一點，點D表示的數是x，請你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．（5分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏西15°的方向．
          （1）∠AON＝　 　°；∠AOE＝　 　°；
          （2）求∠WOB的補角及∠AOB的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在數軸上的A1，A2，A3，A4，……A20，這20個點所表示的數分別是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．
          （1）線段A3A4的長度＝　 　；a2＝　 　；
          （2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；
          （3）線段MN從O點出發(fā)向右運動，當線段MN與線段A1A20開始有重疊部分到完全沒有重疊部分經歷了9秒．若線段MN＝5，求線段MN的運動速度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝AD，連接BD（如圖a），點P沿梯形的邊，從點A→B→C→D→A移動，設點P移動的距離為x，BP＝y．
          （1）求證：∠A＝2∠CBD；
          （2）當點P從點A移動到點C時，y與x的函數關系如圖（b）中的折線MNQ所示，試求CD的長．
          （3）在（2）的情況下，點P從A→B→C→D→A移動的過程中，△BDP是否可能為等腰三角形？若能，請求出所有能使△BDP為等腰三角形的x的取值；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系，拋物線y=﹣x2+x+4經過A、B兩點．
          （1）寫出點A、點B的坐標；
          （2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P，連接PA、PB．設直線l移動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數關系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
          （3）在（2）的條件下，是否存在t，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知代數式是關于的二次多項式.
          （1）若關于的方程的解是，求的值；
          （2）若當時，代數式的值為-39，求當時，代數式的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在數軸上點表示數，點表示數，表示點和點之間的距離，且，滿足.
          （1）求，兩點之間的距離；
          （2）若在數軸上存在一點，且，直接寫出點表示的數；
          （3）若在原點處放一擋板，一小球甲從點處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒），
          ①分別表示甲、乙兩小球到原點的距離（用t表示）；
          ②求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經歷的時間.
          

			
          

			
          
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