Question

已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的平均數(shù)為a，x₁₁，x₁₂，…，x₃₀的平均數(shù)為b，那么x₁，x₂，…，x₃₀的平均數(shù)為（　�。�

• A、a+b
• B、

  a+b

  2

• C、

  10a+30b

  40

• D、

  10a+20b

  30

Answer 1

分析：利用平均數(shù)的定義，利用數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的平均數(shù)為a，x₁₁，x₁₂，…，x₃₀的平均數(shù)為b，可求出x₁+x₂+…+x₁₀=10n，x₁₁+x₁₂+…+x₃₀=20b，進(jìn)而即可求出答案．

解答：解：因?yàn)閿?shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的平均數(shù)為a，則有x₁+x₂+…+x₁₀=10n，
因?yàn)閤₁₁，x₁₂，…，x₃₀的平均數(shù)為b，則有x₁₁+x₁₂+…+x₃₀=20b，
∴x₁，x₂，…，x₃₀的平均數(shù)=

10a+20b

30

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是樣本加權(quán)平均數(shù)的求法．
平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)．