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        1. 如圖,若正方形AB′C′D′是由邊長為2的正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°而成的,則DB′的長度為
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          分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AB′=AD,∠DAB′=60°,進(jìn)而得出△ADB′是等邊三角形,即可得出DB′的長度.
          解答:解:∵正方形AB′C′D′是由邊長為2的正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°而成的,
          ∴∠BAB′=30°,AB=AB′=AD,
          ∴∠DAB′=60°,
          ∴△ADB′是等邊三角形,
          ∴DB′=AD=2.
          故答案為:2.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì),得出∠DAB′=60°是解題關(guān)鍵.
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          (2)如圖,若添加“AB=AC”,其他條件不變,求證:四邊形ADCE為矩形;
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