Question

（2012•寧德質(zhì)檢）如圖，若正方形ABCD的面積為57，則邊AB的長介于連續(xù)整數(shù)

7

和

8

之間．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的面積公式以及算術(shù)平方根的定義求出AB的表達(dá)式，然后找出與57相鄰的兩個完全平方數(shù)即可．

解答：解：∵正方形的面積為57，
∴AB²=57，
∴AB=

57

，
又∵49＜57＜64，
∴7＜

57

＜8，
因此，AB的長介于連續(xù)整數(shù)7和8之間．
故答案為：7，8．

點(diǎn)評：本題考查了無理數(shù)大小的估算，找出被開方數(shù)左右兩邊的完全平方數(shù)是解題的關(guān)鍵．